Пита със сирене и късмети

Name: Пита със сирене и късмети
Prep time: 1 h
Cook time: 50 min
Total time: 1 h 50 min
Yield: 1 пита
Ingredients: 1/2 ч топла вода; 2 с.л. захар; 1 чаша затоплено прясно мляко; 1/3 чаша зехтин; 2 големи яйца, леко разбити; 4 ч.л. суха мая); 2 ч. л. сол; 600-650 г брашно, плюс допълнително за доомесване – ако е необходимо; 60 г разтопено масло, за подмазване; 320 г сирене, намачкано с вилица; 1 с.л. сусам - за поръсване; 1 жълтък + 2 ч.л. прясно мляко - за намазване; ролер за тесто - за нарязване на "мрежата" за центъра